සංඛ්‍යා පද්ධති (Number Systems for A/L GIT)
GIT වල මම කැමතිම පාඩමක් තමා මේ සංඛ්‍යා පද්ධති. GIT වලදි සංඛ්‍යා පද්ධති 4 ක් ගැන ඉගෙන ගන්න තියෙනවා. ඒ වගේම ඒව අතර පරිවර්තනත් ඉගෙන ගන්න තියෙනවා. පරිගණක පාඨමාලා කරන්න ගියාම ගොඩක් අයට මේ පාඩම අමාරු වෙනවා. ඉතින් එයාල කරන්නෙ පාඨමාලාව නවත්තලා දාන එක. ඒත් මේක ඒ තරම් අමාරු නෑ. මේ පෝස්ට් එකෙන් සංඛ්‍යා පද්ධති වලට අද‍ාළ කරුණු සේරම අපි කත‍ා කරල ඉවර කරනවා.
කලින් කිව්වනෙ GIT වලදි සංඛ්‍යා පද්ධති 4 ක් ගැන ඉගෙන ගන්න තියෙනව කියලා. මුලින්ම ඒ 4 ගැන කියලා පස්සෙ එකින් එක විස්තර කරන්නම්.
- Decimal Number System (දශමය/දහයේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය)
- Binary Number System (ද්විමය/දෙකේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය)
- Octal Number System (අෂ්ටමය/අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය)
- Hexa-Decimal Number System (දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය)
Decimal Number System
මේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය ගැන නම් ඉතින් අමුතුවෙන් කියන්න දෙයක් නෑනෙ! අපි එදිනෙදා පාවිච්චි කරන්නෙ මේ දශමය, එහෙමත් නැත්නම් දහයේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය.
- දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ සංඛ්‍යා පාදය වෙන්නෙ 10. සාමාන්‍යයෙන් සංඛ්‍යාවක පාදය ඒ සංඛ්‍යාව යටින් ලියන්න ඕනා. O/L වලදි දෙකේ පාදයේ සංඛ්‍යා ලිව්වා මතක ඇතිනෙ? ඒත් භාවිතයේ පහසුවට දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියෙදි ඒක යටින් ලියන්නෙ නෑ.
- දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියට ඉලක්කම් 10 ක් තියෙනවා. (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
- සංඛ්‍යා පද්ධතියේ තනි ඉලක්කමකින් කියන්න පුළුවන් උපරිම අගය 9.
- සංඛ්‍යාවක් ප්‍රකාශ කරන්නෙ දහයේ බල වලින්. ඒක තේරුනේ නැත්නම් උඩ තියෙන 457 හැදිල තියෙන හැටි බලන්න.
Binary Number System
මේකත් අපි කළින් O/L වලදි ඉගෙනගෙන තියෙනවා. පරිගණක හැමදේම කරන්නෙ මේ ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය ආධාරයෙන්. කෙටියෙන්ම කිව්වොත් පරිගණක දන්නෙ මේ ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය විතරයි!
- ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ පාදය වෙන්නෙ 2. ඒක අනිවාර්යයෙන් ද්විමය සංඛ්‍යාවක් ලියද්දි යටින් ලියන්න ඕන. උඩ දාල තියෙන උදාහරණය බලන්න.
- ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතියට තියෙන්නෙ ඉලක්කම් 2 යි. (0,1)
- සංඛ්‍යා පද්ධතියේ තනි ඉලක්කමකින් කියන්න පුළුවන් උපරිම අගය 1.
- සංඛ්‍යාවක් ප්‍රකාශ කරන්නෙ දෙකේ බල වලින්. ඒක තේරුනේ නැත්නම් උඩ තියෙන උදාහරණය බලන්න. ඒකෙ 11 කියන්නෙ ඔය දාල තියෙන ද්විමය සංඛ්‍යාව දහයේ පාදයට හැරෙව්වම ලැබෙන අගය.
Octal Number System
මේ අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය නම් සමහරු කලින් නොදන්න එකක් වෙන්න පුළුවන්. GIT වලදිත් මේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය ගැන එච්චර සැළකිල්ලක් නෑ.
- මේ සංඛ්‍යා පද්ධතියේ පාදය 8. ඒක අනිවාර්යයෙන් අෂ්ටමය සංඛ්‍යාවක් ලියද්දි යටින් ලියන්න ඕන. උඩ දාල තියෙන උදාහරණය බලන්න.
- දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියට ඉලක්කම් 8 ක් තියෙනවා. (0,1,2,3,4,5,6,7)
- සංඛ්‍යා පද්ධතියේ තනි ඉලක්කමකින් කියන්න පුළුවන් උපරිම අගය 7.
- සංඛ්‍යාවක් ප්‍රකාශ කරන්නෙ අටේ බල වලින්. ඒක තේරුනේ නැත්නම් උඩ තියෙන උදාහරණය බලන්න. ඒකෙ 303 කියන්නෙ ඔය දාල තියෙන අටේ පාදයේ සංඛ්‍යාව දහයේ පාදයට හැරෙව්වම ලැබෙන අගය.
Hexa-Decimal Number System
මේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය කලින් කියපු 3 ටම වඩා වෙනස්. පරිගණක ග්‍රැෆික් නිර්මාණ තාක්ෂණයෙදි වර්ණ හඳුන්වන්න මේ සංඛ්‍යා පද්ධතිය පාවිච්චි කරනවා. මේ දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතියෙදි ඉලක්කම් 10ට වඩා තියෙන නිසා අගයන් ලියද්දි ඉංග්‍රීසි අකුරුත් පාවිච්චි කරනවා.
- මේ සංඛ්‍යා පද්ධතියේ පාදය 16. ඒක අනිවාර්යයෙන් දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යාවක් ලියද්දි යටින් ලියන්න ඕන. උඩ දාල තියෙන උදාහරණය බලන්න.
- දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතියට ඉලක්කම් 15 ක් තියෙනවා. (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)ඉංග්‍රීසි අකුරු වලින් කියවෙන ඉලක්කම් පහළ තියෙන අගයන් වලට සමාන වෙනවා.
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
- F = 15
- සංඛ්‍යා පද්ධතියේ තනි ඉලක්කමකින් කියන්න පුළුවන් උපරිම අගය F (15).
- සංඛ්‍යාවක් ප්‍රකාශ කරන්නෙ දහසයේ බල වලින්. ඒක තේරුනේ නැත්නම් උඩ තියෙන උදාහරණය බලන්න. ඒකෙ 2027 කියන්නෙ ඔය දාල තියෙන දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යාව දහයේ පාදයට හැරෙව්වම ලැබෙන අගය.
කලින් කියපු විදිහට පරිගණකය තේරුම් ගන්නෙ ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය විතරයි. විශාල සංඛ්‍යා ද්විමය ආකාරයෙන් කියද්දි ඒක ගොඩක් දිග එකක් වෙනවා. (457 = 1001011112) ඉතින් හඳුනා ගැනීමේ පහසුවට ඒ දිග අඩු කරලා දක්වන්න අනෙක් සංඛ්‍යා පද්ධති පරිගණක ලෝකයේ පාවිච්චි වෙනවා.
ඔන්න සංඛ්‍යා පද්ධති වර්ග 4 ඉගෙනගෙන ඉවරයි! දැන් තියෙන්නෙ පරිවර්තන. මේ සංඛ්‍යා පද්ධති 4 ට පරිවර්තන 12 ක් තියෙනවා. ඒත් මම කියල දෙන්නෙ 2 යි. ඉතුරු ඒවා දන්නෙ නැත්නම් දන්න කෙනෙක්ගෙන් අහල ඉගෙන ගන්න. ඇයි අවුල්ද? ඉතුරු 8 ම විෂය නිර්දේශයේ උගන්නන්න කියල නෑ!
හැබැයි උඩ සංඛ්‍යා පද්ධති වල උදාහරණ වලින් ඇඟට නොදැනිම පරිවර්තන 3 ක් කියල දීල තියෙනවා. බලන්න ඒ උදාහරණ වල දකුණු පැත්තේ හැම සංඛ්‍යා පද්ධතියක්ම දහයේ පාදයට හරවලා නේද කියලා! හොඳයි. මෙන්න මම කියල දෙන පරිවර්තන දෙක.
- Binary to Decimal Conversion (ද්විමය සංඛ්‍යා දශමය සංඛ්‍යා වලට හැරවීම.)
- Decimal to Binary Conversion (දශමය සංඛ්‍යා ද්විමය සංඛ්‍යා වලට හැරවීම.)
Binary to Decimal Conversion
ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය ගැන කියද්දි ඒකෙ තිබ්බ උදාහරණයෙදි අපි දැනටමත් මේ ගැන කියල ඉවරයි. ඒක එතනදි තේරුනේ නැත්නම් පහළින් දාල තියෙනවා පියවරෙන් පියවර පරිවර්තනය කරන්නෙ කොහොමද කියලා.
Decimal to Binary Conversion
මේක කලින් පරිවර්තනයටත් වඩා සරලයි. දශමය සංඛ්‍යාව දෙකෙන් බෙදාගෙන ගිහින් උත්තරේ ගන්න පුළුවන්. මේ උදාහරණයෙන්ම ඒක තේරුම් ගන්න පුළුවන්.
මේ විදිහට දහයේ පාදයේ සංඛ්‍යා ඕනම පාදයක සංඛ්‍යාවකට හරවන්න පුළුවන්. කරන්න තියෙන්නෙ හරවන්න ඕන සංඛ්‍යා පද්ධතියේ පාදයෙන් දහයේ පාදයේ සංඛ්‍යාව බෙදල කලින් උදාහරණයේ වගේ ඉතිරි අගයන් ලියන එක.
No comments:
Post a Comment